PRACTICA 4: PCM LINEAL

 OBJETIVOS. 

1. Conceptos generales sobre la modulación PCM.

 2. Describir las diferencias formas de codificación PCM. 

3. Analizar el funcionamiento del codificador PCM lineal de 8 bits y del decodificador PCM lineal de 8bits. 

4. Trazar la curva d cuantificación y verificar la ley de codificación. 

5. Analizar el diagrama de ojo. 6. Verificar la cantidad de transmisión fónica al variar las características del canal

MARCO  TEORICO

Es sabido que a través del Teorema de muestreo que una señal analógica s(t) puede convertirse en una serie de impulsos extrayendo los valores instantáneos de tensión en intervalos constantes iguales a T = 1/(2fM), con fM frecuencia máxima de la señal s(t). Se obtiene de ésta forma la señal PAM. Ver la figura siguiente:

Con la técnica PCM, la información de amplitud contenida en cada muestra PAM se convierte en un valor binario de longitud fija. La Fig. 02 presenta un diagrama de bloques simplificado de un sistema de comunicación PCM de un canal. 

La señal analógica de entrada pasa a través de un filtro de paso-baja anti-aliasing y llega al muestreador. El cuantificador sucesivo realiza la atribución de los impulsos, cuyas amplitudes están comprendidas dentro de cierto intervalo ΔV, que corresponde a un único valor de tensión bien determinado. Ver Fig. 03; a continuación, se aplica la señal cuantificada a un convertidor A/D que realiza la codificación binaria de cada impulso. La salida paralelo del A/D es transformada en serie por el convertidor paralelo/serie sucesivo. Cada bit se representa en forma NRZ, o sea con un nivel de tensión positiva (1) o nula (0). La duración de cada bit es igual al período de trama T dividido por el número n de bits con el cual se lleva a cabo la conversión A/D. La velocidad de transmisión de los bits serie será igual a V = 1/Tbit bits/s. 

PRE LABORATORIO.

1. Conceptos generales de muestreo y cuantificación: Muestreo:

 

El muestreo consiste en el proceso de conversión de señales continuas a señales discretas en el tiempo. Este proceso se realizada midiendo la señal en momentos periódicos del tiempo.

 Si aumentamos el número de muestras por unidad de tiempo, la señal muestreada se  parecerá más a la señal continua. El número de muestras por segundo se conoce en inglés como el bit-rate.

 

Si el bit-rate es lo suficientemente alto, la señal muestreada contendrá la misma información que la señal original. Respecto a esto, el criterio de Nyquist asegura que para que la señal

Muestreada contenga la misma información que la continua, la separación mínima entre dos instantes de muestreo debe ser 1/(2 W) , siendo W el ancho de banda de la señal. Dicho de otra forma, que la frecuencia de muestreo debe ser mayor o igual que 2W.

 

2Cuantificación lineal y Ruido de cuantificación: La cuantificación es la conversión de una señal discreta en el tiempo evaluada de forma continua a una señal discreta en el tiempo discretamente evaluada. El valor de cada muestra de la señal se representa como un valor elegido de entre un conjunto finito de posibles valores.

 

3.Codificación lineal y diferencial:

 

Cuantificación Lineal: Existen varios tipos de cuantificación, la Cuantificación Uniforme o Cuantificación Lineal es aquella en donde la distancia entre los niveles de reconstrucción es siempre la misma. No hacen ninguna suposición acerca de la naturaleza de la señal a cuantificar, de ahí que no proporcionen los mejores resultados. Sin embargo, tienen como ventaja que son los más fáciles y menos costosos de implementar.

 

 

 

 5. Interferencia entre símbolos.: la interferencia entre símbolos (ISI) es una forma de distorsión de una señal en la cual un símbolo interfiere con símbolos posteriores. Es un fenómeno no deseado ya que los símbolos anteriores tiene un efecto similar al del ruido, lo que hace que la comunicación sea menos fiable. La extensión/propagación del pulso más allá del intervalo de tiempo asignado hace que interfiera con los pulsos/ritmos vecinos. ISI es normalmente causada por la propagación por trayectos múltiples o respuesta de frecuencia lineal o no lineal inherente de un canal que hace que los símbolos sucesivos se “desenfoquen” juntos.

 

6. Diagrama de ojo: Método utilizado para el análisis del comportamiento de los enlaces de transmisión. Permite analizar las formas de onda de los pulsos que se propagan en un enlace de comunicaciones, para lograr observar sus formas, desfases, niveles de ruido, entre otros.

 

 7. Conceptos generales de codificación, canal de transmisión y decodificación. Codificación:

 

La codificación digital consiste en la traducción de los valores de tensión eléctrica analógicos que ya han sido cuantificados (ponderados) al sistema binario, mediante códigos preestablecidos. La señal analógica va a quedar transformada en un tren de impulsos de señal digital (sucesión de ceros y unos). Esta traducción es el último de los procesos que tiene lugar durante la conversión analógica-digital.

 

Canal de transmisión: Es el medio de transmisión por el que viajan las señales portadoras de información entre emisor y receptor

 

Decodificación:

La decodificación es el proceso inverso a la codificación, en la que se toma una señal previamente codificada y se reconstruye la señal analógica original tomando la información transmitida mediante un conversor analógico-digital

 RESUMEN 

Una de las ventajas de este tipo de comunicaciones es que por tratarse de señales digitales poseen una resistencia al ruido mucho mayor de las que se tiene al trabajar con señales analógicas como lo puede ser el resultado de una Modulación en Amplitud, esto sucede debido a que en estos sistemas la información se descompone en niveles lógicos de 1 y 0, por lo que ocasiona que aunque exista ruido y perdida de tensión, los niveles lógicos pueden mantenerse en su estado sin tanto problema como ocurriría en la presencia de ruido y cambios de tensión de una señal analógica.

PRACTICA 3: MULTIPLEXACION POR DIVISION EN EL TIEMPO (TDM) / CODEC & PCM/TDM

OBJETIVOS.

 1. Introducir los conceptos generales sobre la múltiplexación TDM.

2. Analizar las formas de un receptor PAM de2 canales.

3. Analizar el efecto de la línea y del ruido sobre la conexión.

 4. Describir un sistema de comunicación realizado con un CODEC y analizar sus características de funcionamiento.

5. Analizar las codificaciones PCM realizadas con ley A y ley µ.

6. Analizar el funcionamiento de un sistema de comunicación PCM de 2 canales

MARCO TEORICO

Se sabe que a través del teorema de muestreo una señal analógica s(t) puede convertirse en una serie de impulsos extrayendo los valores instantáneos de tensión en intervalos constantes iguales T=1/2fM siendo fM frecuencia máxima de la señal s(t) como se observa en la figura 1.

Utilizando los valores muestreados en lugar de la señal s(t) se hace disponible amplios espacios libres en el eje de tiempos, espacios que pueden rellenarse con muestras procedentes de otras señales . Se realiza de esta forma la múltiplexación TDM de señales PAM como puede verse en la siguiente figura 2.

PRE LABORATORIO.

Estudiar cual es a frecuencia máximo de un canal telefónico.

 La frecuencia máxima en un canal telefónico es de 4Kh

      Estudiar la duración de una trama para un canal telefónico.

 T = 1 / 2*FM = 125µs intervalo de muestreo (duración de la trama)

 

3.      Cuál es el intervalo de tiempo asignado a cada muestra.

 Ts = T / (N+1) = 41.7µs intervalo de tiempo asignado a cada muestra (Time Slot), 41.7µs para N = 2.

 

4.      Cuál es la frecuencia de impulsos TDM para N=2.

 F = 1 / Ts = 14 KHz frecuencia de impulsos TDM

 

5.      Teoría sobre transmisores y moduladores PAM/TDM

 Consiste en asignar a cada usuario, durante unas determinadas "ranuras de tiempo", la totalidad del ancho de banda disponible. Esto se logra organizando el mensaje de salida en unidades de información llamadas tramas, y asignando intervalos de tiempo fijos dentro de la trama a cada canal de entrada.

 

 

6.      Sincronismo de trama.

 El sincronismo de trama permite separar los distintos grupos de bits de una transmisión múltiplex de forma que los bits recibidos se puedan clasificar y dirigir al canal de salida apropiado.

 

  - Sistemas de comunicación PAM/TDM de 2 canales.

 

-   Sistemas de comunicación CODEC.

     Es una pequeña aplicación software que permite comprimir y descomprimir también pude ser hardware o la combinación de ambas, es utilizado para audio, video y multimedia. Un CODEC hace la compresión de datos necesaria para una disminución en el peso de archivos multimedia y por consiguiente utilizar un menor tiempo de transmisión, descarga o reproducción en línea.

 

-  Elementos principales del sistema CODEC.

 Es una pequeña aplicación software que permite comprimir y descomprimir también pude ser hardware o la combinación de ambas, es utilizado para audio, video y multimedia. Un CODEC hace la compresión de datos necesaria para una disminución en el peso de archivos multimedia y por consiguiente utilizar un menor tiempo de transmisión, descarga o reproducción en línea.

 - Elementos principales del sistema CODEC.

 Los elementos principales de los códec son: El video, el audio, los subtítulos, los metadatos y los menús.

 RESUMEN

En la presente práctica visualizamos y aplicamos conexiones basándonos en los conceptos de multiplexores TDM, los cuales tienen varias entradas solo una salida de datos, con las entradas de selección se elige solo una entrada de datos la cual se encarga de transmitir los datos hasta la salida.  

TDM es el proceso de transmitir por un mismo canal varias señales las cuales han sido muestreadas sincrónicamente en el tiempo y secuencialmente intercaladas, aprendimos el funcionamiento del multiplexor en un circuito integrado, se requirió la sincronización de los cuadros (tramas) de modo que los datos multicanalizados recibidos se puedan clasificar y dirigir al canal de salida apropiado, en una de las actividades ocurrieron probabilidades de errores que dan como resultado pulsos de salida de sincronización falsos. Los Multiplexores TDM también es un proceso básico en telefonía digital; permite combinar diferentes señales de voz digitalizadas y enviarlas por el mismo canal de transmisión.

 

Analizamos las formas de un receptor de PAM el cual consiste en cambiar la amplitud de una señal de frecuencia fija. Se describió la conversión de señales analógicas en señales de pulsos donde la amplitud del impulso denota la información analógica, en ella existe la variación de la amplitud de un pulso.

  

La señal muestreada PAM se aplica, a través de una cadena de divisores de voltaje, a una serie de comparadores, cuyo número es igual al de niveles de cuantificación procedimiento que describe el funcionamiento del sistema de comunicación PAM. Debido a la acción de los divisores de voltaje, tanto para la señal como para el voltaje de referencia, los voltajes serán coincidentes a la entrada de uno solo de los comparadores de la cadena, el cual producirá una salida 1, en tanto que todos los restantes tendrán salida 0. Es decir, en cada punto de muestreo, solamente uno de los comparadores entregará una señal diferente a los demás, que corresponderá al nivel de cuantificación de la señal de entrada.

 

Mis observaciones fueron que las compuertas lógicas llamadas multiplexores nos ayudan a mandar una señal de frecuencia y esta es transmitida desde 1 lo cual nos ayuda a la activación de un circuito o en dado caso un motor.

PRACTICA 2: MODULADOR Y RECEPTOR PWM/PPM.

 

                                                                          OBJETIVOS.

1.       Analizar el funcionamiento del modulador PWM y las formas de onda de las señales.

2.     Describir la generación de la señal PPM a partir de la señal PWM y analizar las formas de onda de las señales

MARCO TEÓRICO

Una Señal PWM es una señal de impulsos en la cual el ancho de los impulsos es proporcional a la amplitud de la señal analógica moduladora. La señal PWM se puede utilizar también para la generación de la señal PPM, esta es una señal de impulsos en la cual la posición de impulsos es proporcional a la amplitud de la señal analógica moduladora. Los impulsos PPM son generados por los flancos de bajada de los impulsos PWM, en la siguiente figura se ven las diferentes formas de onda.

Modulador PWM El modulador consta de una señal comparadora, la cual compara las amplitudes de: 

 Una señal PAM obtenida muestreando la señal analógica de entrada.

  Una señal de rampa síncrona con los impulsos de muestreo.

Modulador PPM La señal se obtiene de la señal PWM generando impulsos de duración fija en correspondencia con los flancos de subida de la señal PWM. Se obtiene de esta forma una serie de impulsos cuya posición depende de la señal analógica de entrada. En la siguiente figura se puede ver el proceso por el cual pasan las formas de onda del modulador. 

Al igual que la señal PAM, también las señales PWM y PPM pueden demodularse utilizando un filtro de paso-bajo (ver figura 1); en efecto, el ancho de medio de los impulsos PWM y la posición media de la impulsos PPM son proporcionales a la amplitud de la señal analógica moduladora. El filtro de paso-bajo extrae esta componente de las señales moduladora. El filtro de pasa-bajo extrae esta componente de las señales PWM/PPM y proporciona una señal demodulada correspondiente a la señal moduladora de partida. 

PRE LABORATORIO.

 Modulación PWM y PPM.

Modulación PWM

Es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica (una senoidal o una cuadrada, por ejemplo), ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga.

El ciclo de trabajo de una señal periódica es el ancho relativo de su parte positiva en relación con el período. Expresado matemáticamente:

 

D es el ciclo de trabajo

t es el tiempo en que la función es positiva (ancho del pulso)

T es el período de la función

 

La construcción típica de un circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dos entradas y una salida. Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientes de sierra, mientras que la otra queda disponible para la señal moduladora. En la salida la frecuencia es generalmente igual a la de la señal dientes de sierra y el ciclo de trabajo está en función de la portadora.

La principal desventaja que presentan los circuitos PWM es la posibilidad de que haya interferencias generadas por radiofrecuencia. Estas pueden minimizarse ubicando el controlador cerca de la carga y realizando un filtrado de la fuente de alimentación.

 

Modulación PPM

Es un tipo de modulación en la cual una palabra de M bits es codificada por la transmisión de un único pulso que puede encontrarse en alguna de las 2^M=N posiciones posibles, donde N corresponde al tipo de modulación PPM (N-PPM). Si esto se repite cada X segundos (tiempo de símbolo), la tasa de transmisión es de M/X bits por segundo. Este tipo de modulación se usa principalmente en sistemas de comunicación óptica, donde tiende a haber poca o ningún tipo de interferencia por caminos múltiples.

Teoría de conversión PPM/PWM.

Como abreviatura de la modulación por ancho de pulsos, algo que se ha convertido en una práctica habitual de los interruptores de potencia modernos, controlando la energía de inercia. Esta acción tiene en cuenta la modificación del proceso de trabajo de una señal de tipo periódico. Puede tener varios objetivos, como tener el control de la energía que se proporciona a una carga o llevar a cabo la transmisión de datos.

Demodulación PWM y PPM

 Demodulación PWM

 Se puede agregar que la señal del muestreo es proporcional al ancho de la señal modulada, es decir que al demodular en el filtro pasa bajo en la recuperación de la señal el ancho del pulso puede varias según la señal de la entrada.

 Demodulación PPM

 El muestreo en la modulacion de esta señal, a diferencia de la PWM varia la posición de lis bits en la señal, es decir que en el filtro pasa bajo observamos el mismo ancho y la misma amplitud de la señal demodulada. Pero veremos una variación en el tiempo y en los bits   de la recuperación en la señal.

RESUMEN

Con la presente practica se pudo analizar el funcionamiento del modulador PWM y el generador de señal PPM y con estos experimentos pudimos observar que las PWM gastan mucha más potencia que las PPM pero si eliminamos esa potencia adicional y solo conservamos los instantes de las transiciones, obtendremos un tipo de señal más eficiente denominado modulación por posición de pulso o PPM, si queremos eliminar esa potencia extra utilizaremos un filtro pasa-bajo para ello.

PRACTICA 1: MODULACION POR IMPULSOS EN AMPLITUD (PAM)

           

OBJETIVOS.

1. Analizar el funcionamiento del modulador PAM de muestreo natural y plano. 

2. Analizar el funcionamiento del receptor PAM: Amplificador de recepción, generador de reloj y demodulador. 

3. Analizar el funcionamiento de los circuitos Sample (Muestreo) y Sample&hold (Muestreo y Retención). 4. Analizar las formas de onda de las señales y la relación entre los impulsos de muestreo y la señales PAM.

 5. Reconstruir la señal analógica de partida a través del filtrado. 

6. Analizar el fenómeno de aliasing, efecto de la línea y del ruido en la señal

Una señal PAM es una señal muestreada formada por una serie de impulsos, cuya amplitud es proporcional a la amplitud de la señal analógica. El muestreo puede ser de tipo natural o plano. En el primer caso la señal muestreada sigue la forma de la señal analógica ver figura 1 (c), mientras que en el segundo caso la amplitud de los impulsos de la señal muestreada reproduce la amplitud tomada por la señal analógica en el instante de muestreo.

Si la señal muestreada con una frecuencia inferior a la teórica o si para la reconstrucción se utiliza un filtro de banda no suficientemente limitada, se verifica un fenómeno conocido como aliasing. El fenómeno resulta evidente a través del análisis en el cual se observa en la figura 2 que las repeticiones de S(f) no están separadas sino que se solapan. 

Receptor PAM: Los impulsos PAM de llegada del transmisor son muestreados por una señal de muestreo regenerada en el receptor. En el diagrama del receptor PAM mostrado en la figura 1, la señal procedente del transmisor se amplifica y posteriormente se aplica a dos secciones: el regenerador de los impulsos de muestreo y el demodulador (Simple&Hold). La salida del demodulador se filtra de muestreo a través del filtro de pasa – baja, del cual se obtiene la señal analógica demodulada.

PRE LABORATORIO.

 Los sistemas de comunicación PAM, modulador, demodulador, transmisión y recepción: 

En la técnica de modulación de señal PAM la información a transmitir, señal de mensaje, se codifica en la amplitud de los pulsos de señal. La amplitud de la señal portadora de mayor frecuencia varía de acuerdo con la señal de información. En el proceso de demodulación de la señal, en cada período de símbolo instantáneo la señal original es obtenida del nivel de amplitud de la señal portadora.

Modulación PAM:                                                                                                                                                 La señal modulada PAM se da del producto de una señal analógica continua por un tren de pulsos de amplitud constante, de la cual se obtiene como resultado un tren de pulsos modulado en amplitud. En los siguientes esquemas se muestra como se obtiene la señal modulada PAM y el comportamiento de las respectivas señales.

 Investigue la teoría de muestreo natural y plano para modulación PAM. 

El muestreo natural consiste de muestras que son cortas, pero no de duración infinitesimal, que tienen amplitudes que siguen brevemente la señal. muestra una de estas formas de onda. Cuando se aplica a un codificador, el muestreo y mantenimiento da tiempo para una secuencia de operaciones en lugar de una sola operación muy rápida.

 Reconstrucción de una señal analógica. 

El proceso de conversión digital a analógica que proporciona una señal continua a partir de una señal discreta puede aproximarse con un dispositivo de reconstrucción, formado por un muestreador y un retenedor. El retenedor genera la señal reconstruida x (t) por interpolación de los impulsos de la señal muestrada * x (t), de tal manera que la señal de entrada x(t) es reproducida en forma aproximada. Por lo tanto, es posible tener diferentes reconstrucciones de x(t) aproximaciones a x(t)) dependiendo de la cantidad de términos de la serie de Taylor que se tomen en cuenta.

 Fenómeno de Aliasing.

Es el efecto que hace que señales continuas distintas sean indistinguibles cuando se muestrean digitalmente. Cuando ocurre esto, la señal original no se puede reconstruir de forma unívoca a partir de la señal digital. Una imagen limitada en banda y muestreada por debajo de su frecuencia de Nyquist en las direcciones “x” y “y”, resulta como una superposición de las replicaciones periódicas del espectro G(fx, fy).

 A este fenómeno de superposición periódica se le conoce como aliasing o Efecto Nyquist. El aliasing es preocupante cuando se tiene que realizar conversión analógica-digital de señales de audio y video, ya que el muestreo incorrecto de señales analógicas puede provocar que las señales de alta frecuencia presenten el aliasing con respecto a señales de baja frecuencia. Se ha demostrado que para evitar el aliasing es necesario asegurarse de que en la señal analógica que se va a muestrear con una frecuencias, no tenga componentes sinusoidales de frecuencia mayor a s/2.

Esta condición es llamada Criterio de Nyquist, y se puede leer como; la frecuencia de muestra s debe ser por lo menos dos veces mayor que el ancho de banda de la señal. Un ejemplo del fenómeno de aliasing, es cuando las aspas de un ventilador parecen girar en ocasiones en el sentido inverso del que en verdad lo hacen, cuando se les toma video o cuando son iluminadas por alguna fuente de luz. 

 Definición y características de la transmisión fónica.

Para la transmisión fónica se utiliza como señal moduladora la señal del micrófono, conectando la salida del filtro de recepción al amplificador de audio y escuchando la señal recibida al variar ciertas condiciones. En las imágenes se puede observar que con el micrófono no se puede eliminar el ruido completamente, además, el filtro recorta la señal o esta no existe debido a que la línea está interrumpida en el filtro.

Resumen

Nos deja como aprendizaje y conocimiento referente a la modulación por impulsos en amplitud la cual se basa en la mejora y transformación de la onda sinodal (portadora) la cual debe ser enviada a través de un canal o medio (cable) hasta llegar a su recepto la misma es decodificada y transformada a su señal origen para poder ser interpretado el mensaje. Así mismo dentro de este módulo se logró apreciar y visualizar las señales e impulsos de muestreo para ello utilizamos como instrumento un osciloscopio que cuenta dos canales de visualización.

Dentro de esta práctica logramos comprender las diferencias de los muestreos tanto natural como plano los cuales tienen una variación en el ancho de banda. También entendimos las entapas por las que tiene que pasar una señal portadora hasta llegar a su origen desde modular hasta demodular.

Si una señal analógica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos, determinados por la, que debe ser como mínimo del doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada. En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición. En este tipo de modulación se distinguen dos clases: modulación analógica de pulsos, en que la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo y modulación digital de pulsos en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la Transmisión de datos como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos. La señal de muestreo es en general una sucesión de pulsos unipolares, cuyas amplitudes son proporcionales a los valores muestra instantáneos del mensaje de datos.